De la entropía de los agujeros negros a la complejidad de las hojas de las plantas: una conexión intrigante

La complejidad de las formas biológicas ha fascinado a la humanidad a lo largo de los años. Las diferentes especies de plantas tienen diferentes formas de hojas. ¿Alguna vez te has preguntado por qué es así? ¿Por qué existe esta diversidad de formas? Las plantas pueden cambiar la forma de sus hojas con el tiempo y el espacio. ¿Cómo de nuevo?

¿Las diferentes formas de las hojas desempeñan un papel importante en la optimización energética? De hecho, la forma de las hojas tiene mucho que ver con la adaptación a su entorno. ¿Cómo se relaciona el desarrollo de la forma con el proceso evolutivo de la naturaleza? Estas preguntas intrigantes nos llevaron a centrarnos en enfoques cuantitativos de la complejidad de las hojas de las plantas.

La cuantificación de las formas de las hojas utilizando formas euclidianas como círculos, triángulos, etc. es apropiada sólo para unas pocas especies de plantas. Por lo tanto, se han desarrollado varias medidas cuantitativas de la forma de las hojas con precisión variable. Pero, ¿es realmente la forma de un objeto su verdadera forma? La percepción visual de la forma o geometría específica de los objetos físicos es sólo una abstracción.

Profundizar en los fundamentos de la forma revela que los patrones o límites que vemos no son perfectos. La forma y los límites de cualquier objeto físico son sólo una percepción proporcionada por la visión humana. El límite real cambia con el aumento y puede percibirse como interfaces difusas a microescala con espesor finito.

¿Cómo se relacionan la geometría de las hojas y la entropía de los agujeros negros?

En 1972, el físico Jacob Bekenstein ideó una ingeniosa fórmula para calcular la entropía de un agujero negro. La formulación de entropía se llama entropía de Bekenstein-Hawking y es proporcional al área del horizonte de sucesos del agujero negro. Este es uno de los pocos ejemplos importantes de geometría relacionada con la entropía.

Posteriormente, en 2008, la fórmula de entropía de Bekenstein-Hawking fue formulada por el científico George J. Schmitz formuló la función de Heaviside basada en una expansión tridimensional continua utilizando consideraciones geométricas de la esfera geométrica, basándose en el concepto de campo de fase difuso. Interfaces.

Seguimos un enfoque multidisciplinario para cuantificar la complejidad de las hojas. jorge j. Al adoptar la idea de la formulación de Bekenstein-Hawking de la entropía de los agujeros negros de Schmitz, derivamos la complejidad de las hojas de las plantas como entropía geométrica desde una perspectiva informativa. Nuestros resultados se publican en la revista. Mas uno.

Mientras que la geometría percibida en la interfaz nítida (macro) de un objeto crea la ilusión euclidiana de forma real, la noción de interfaces difusas (micro) permite comprender la forma real de los objetos. Conceptualizamos el límite de la hoja como una interfaz estrecha de difusión hoja-ambiente, que consideramos análoga a la interfaz de difusión en la teoría del campo de fase.

Utilizando el concepto menos conocido de meriotopología en el mundo científico, que conecta la relación estática entre objetos a través de expresiones lógicas, correctas o incorrectas, finalmente obtuvimos la entropía geométrica del círculo geométrico, que luego se transforma en geométrico. Entropía de las hojas de las plantas.

Nuestro enfoque es puramente teórico y se basa en una expansión 2D continua de la función de Heaviside y las funciones de campo de fase en la estrecha interfaz de difusión hoja-ambiente. La descripción de la forma de la interfaz difusa hoja-ambiente se logra mediante la distribución estadística de gradientes en la interfaz difusa. La expresión de entropía geométrica es proporcional a la circunferencia de la hoja y a la raíz cuadrada del área de la hoja y coincide con el conocido índice de segmentación de la hoja.

¿Cuáles son las posibles aplicaciones de la entropía geométrica?

La entropía geométrica es una medida de complejidad inherente que supera a otras morfometrías geométricas complejas. Está libre de técnicas de preprocesamiento que consumen mucho tiempo y aboga por un método prospectivo para cuantificar el grado de variación en las formas de las hojas, como lóbulos profundos, disecciones, dentados y perímetro de las hojas.

Las técnicas morfométricas geométricas convencionales se centran principalmente en características uniformes sensibles al tamaño de la hoja más que a la forma de la hoja, lo que limita su utilidad confiable para discriminar las formas de las hojas a nivel taxonómico. Sin embargo, a pesar de algunas imperfecciones, la entropía geométrica es un método prometedor para clasificar las formas de las hojas a nivel de género. Esperamos que esto anime a los biólogos vegetales a explorar su uso potencial en taxonomía.

La morfología de las hojas es un rasgo hereditario de las plantas e influye en la absorción de luz, el transporte de savia y la fotosíntesis. Las plantas optimizan los patrones de las hojas para aumentar la eficiencia del intercambio de energía y la asimilación, reproducción y resistencia del carbono. Sabemos que el conocimiento de las formas complejas de las hojas tiene un gran potencial para comprender la geometría y su conexión con la captura de energía.

Debido a que las hojas complejas tienen más estabilidad adaptativa en ambientes cambiantes, proponemos nuestra entropía geométrica como un rasgo derivado de la planta para describir la complejidad de las hojas y la estabilidad adaptativa. Esto ayudará en los estudios de diseño de hojas artificiales para diseñar genéticamente formas de hojas adecuadas en el futuro.

Esta historia es parte de Science X Dialogue, donde los investigadores pueden informar los hallazgos de sus artículos de investigación publicados. Visite esta página para obtener información sobre el Diálogo ScienceX y cómo participar.

Vishnu Muralidharan es un Ph.D. Laboratorio CV Raman de Informática Ecológica, Instituto Indio de Gestión y Tecnología de la Información – Kerala, India. Su investigación se centra en métodos cuantitativos para explorar la diversidad morfológica de las hojas de las plantas como rasgos funcionales.

Sajeev C. Rajan Ph.D. Laboratorio CV Raman de Informática Ecológica, Instituto Indio de Gestión y Tecnología de la Información – Kerala, India.

Jaishankar R es físico ambiental y profesor que trabaja en la Escuela de Ecología y Estudios Ambientales de la Universidad de Nalanda, Bihar, India. Anteriormente, Jaishankar trabajaba como profesor en la Facultad de Informática de la Universidad Digital de Kerala.